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(中学受験)苦手な食塩水の問題に強くなる・・・面積図とてんびん図

次男(3年生)は算数に関して家庭学習で先取りをしているのですが、先取りといってもかなりで、ドリルに取り組んでわからなかった部分だけ自分でスタディサプリで確認するという方法です。

現在は『小学5年 算数 ハイクラスドリル』もしくは『トップクラス問題集算数小学4年』のどちらか気が向いた方を進めています。学年は違いますがレベルは同程度です。

4年以降に通塾予定のため、理解不足の問題は塾で確認すればいいかしらとあまりきちんと見ていなかったのですが丸付けだけはしています。そして最近、どちらのドリルでも食塩水に関する問題の正答率が低く、どうも混乱しているらしいことに気がつきました。

中学受験で食塩水の問題はよく出題される問題の一つですが、パターンさえ覚えてしまえばある程度は解ける問題でもあります。主な基本パターンは以下の通りです。

パターン①.食塩水を混ぜる:濃度or量を求める
●%の食塩水▲gと?%の食塩水■gを混ぜると◆%の食塩水ができました。
●%の食塩水▲gと■%の食塩水?gを混ぜると◆%の食塩水ができました。

パターン➁.食塩を加える
?%の食塩水▲gに食塩を■g溶かすと◆%の食塩水ができました。
●%の食塩水▲gに食塩を?g溶かすと◆%の食塩水ができました。

パターン③.水を加えるor蒸発させる
●%の食塩水▲gに水を?gを混ぜると◆%の食塩水ができました。
●%の食塩水▲gを?g蒸発させると◆%の食塩水ができました。

パターン④.混ぜた食塩水の重さを求める
食塩水A●gと食塩水B▲gを混ぜ合わせると濃度■%の食塩水ができます。食塩水A◯gと食塩水B△gを混ぜ合わせると濃度□%の食塩水ができます。食塩水Aと食塩水Bに入っている食塩水の濃度はそれぞれ何%ですか。

パターン⑤.食塩水をやりとりする
●%の食塩水A▲gと■%の食塩水B◆gがあります。食塩水Aの半分を食塩水Bに入れてかき混ぜた後、この食塩水の半分を食塩水Aに戻してかき混ぜました。食塩水Aの容器に入っている食塩水の濃度は何%ですか。

解き方は、問題パターンによって使える方法が異なりますが、主に食塩水の公式にあてはめて解くスタンダードな方法面積図を使う方法てんびん図を使う方法があります。

長男に聞いてみたところ、塾で初めは面積図を使う方法を習いその方法で問題演習を行い、その後比を学んだ後にてんびん図を使う方法に移行、現在はてんびん図を使っているようです。面積図とてんびん図の関係も理解していました。

しかし、次男の場合、”いきなりドリルに取り組む⇒よくわからないのでスタディサプリで似ている問題を探す”という方法なので、同じ問題については解けるものの、ドリルの解答の説明が異なる解法の場合もあり理解が不十分になっていたようです。

算数に関しては指導する方がある程度のビジョンをもってきっちり積み上げていく必要があるなと反省しました。

ただ私もどのように教えたらよいのか不安があるので、我が家にあった教材について食塩水の問題に関する説明を確認してみました。

スタディサプリ

小5 算数応用 食塩水① (基本的な計算方法と面積図の解法)
小5 算数応用 食塩水② (面積図とつるかめ算での解法)
小6 算数応用 割合総合①売買損益・食塩水(てんびん図の説明あり)
・・・小6の応用講義では面積図とてんびん図の関係についても丁寧に説明されています。

中学入試 算数 塾技100

塾技17:食塩水1(解き方の概要(ビーカーの図を書いて考える)
塾技18:食塩水2(面積図)
塾技60:面積図とてんびん図(食塩水の問題を両方で説明)

わかる!できる!応用自在算数

濃度算:てんびん図
・・・食塩水の問題パターンについてほぼすべてがてんびん図で丁寧に解説されており問題も充実しています。

算数ベストチェック―中学受験用 (日能研ブックス)

78濃度:主に面積図での説明

親と子の算数アドベンチャー―中学への算数

父と子の対話形式で進められている珍しい参考書なのですが、「比からの発展」の5日目で、食塩水の問題についててんびん図と面積図の関係について丁寧に解説されており、てんびん図を使った他の割合の問題の解法についても解説されてます。応用が利く素晴らしい解説だと思います。

算数ラクはやメソッド 1 食塩水

食塩水の問題に特化したものとしては珍しいと思い、書店で確認せずにAmazonからこちらの本を購入したのですが、内容はてんびん図を使った解き方を講義形式で楽しく説明しているムック本でした。問題集ではありません。「朝倉算数道場」の雰囲気を楽しむ読み物としてはいいのではないかなと思います。

算数が苦手な私でも、頼れる素材が自宅にいくつもあったにもかかわらず、次男に丸投げしていて申し訳なかったです。

今考えている理想は、「スタディサプリで解説を再度確認⇒塾技で確認⇒応用自在で問題演習⇒親と子のアドベンチャーで再度確認して他の割合の問題への応用を図る」・・・というものですが、理想通りにいったためしがないんですよね・・・・。

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